레이놀즈 수 Reynolds number

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레이놀즈 수 Reynolds number

관성에 의한 힘(Inertial force)과 점성에 의한 힘(viscous force)의 비

유동이 층류인지 난류인지 예측하는데 주로 사용된다. 

층류(Laminar flow) - 점성력이 지배적인 유동으로 레이놀즈 수가 낮고, 평탄하면서도 일정한 유동

난류(Turbulent flow) - 관성력이 지배적인 유동으로 레이놀즈 수가 높고, 와류가 생김 

^[각주:1]

담배연기를 가만히 살펴보면 처음에는 곧게 뻗어 올라가다가 

어느위치가 지나면 왔다갔다 하며 예측하기 어려운 와류를 형성하게 된다. 

처음에 곧게 뻗어 올라가는 흐름을 층류, 왔다갔다 정신없는 흐름을 난류라고 한다.

레이놀즈 수는 설계자가 설계한 것이 난류로 흐를 것인지 층류로 흐를것인지 예측할 수 있게끔 도와준다.  

 

유체가 어느곳에서 흐르느냐에 따라 층류, 천이, 난류지역의 레이놀즈 수가 다 다르다.

1. 평판 점성 유동

벽과 유체간의 점성력이 지배적인 층류(Laminar)가 점성력의 지배를 벗어나기 시작하는 구역을 천이 구역(Transition region)이라 한다.

임계 레이놀즈 수 (Critical Reynolds number)

유동이 층류에서 난류로 천이(transition)되는 지점에서의 레이놀즈 수

실제로 이러한 천이는 점차적으로 진행이 되기 때문에 임계 레이놀즈 수의 값은 대략적인 값으로 보아야 한다. 

원형 파이프 내의 유동의 경우 임계 레이놀즈 수는 약 2,300 정도이나, 레이놀즈 수 약 2,000 ~ 3,000 사이에서는 유동의 성질을 정확하게 말할 수 없다고 보아야 한다.

평판 위의 유동에 대해서는 임계 레이놀즈 수는 약 10^5 ~ 10^6 정도이다.

2. 관내 점성 유동

앞 서 말한 것 처럼 관(튜브), 평판 등 유체가 흐르는 곳에 따라 층류, 난류를 구분하는 레이놀즈 수 다르다. 

실험조건이나 실험자에 따라 조금씩 차이는 있으나 대부분 통용되는 값들은 다음과 같다.  

 

	원형관	비원형관(개수로)	평판
도식
공식
층류구간	Re<2100	Re<500	Re<5*10^5
천이구간	2100 <Re<4000	500<Re<2000	5*10^5 <Re < 5*10^6
난류구간	Re>4000	Re>2000	Re>5*10^6

▶ 무차원 수(dimensionless number) 정리표 

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레이놀즈 수의 역사

레이놀즈 수는 영국의 물리학자이자 공학자인 오즈번 레이놀즈(Osborne Reynolds, 1842~1912)의 이름을 따서 지어졌다. 

레이놀즈는 물이 하천을 따라 흐르는 방식, 그리고 조석(潮汐) 현상과 파도에 대해 관심을 갖고 있었다. 

^[각주:2]

레이놀즈의 아버지는 학교 교장이자 성직자였으며, 농기계를 개선한 특허를 가지고 있었다. 이러한 아버지 슬하에서 레이놀즈는 자연스레 기계장치에 흥미를 가졌고, 수학적 재능도 있었다고 한다. 퀸즈 대학(Qeen's College)과 캠브리지(Cambridge)에서 공부하고 1867년에 졸업했다.    

레이놀즈 수의 활용

레이놀즈 수는 다양한 분야에서 활용된다. 자동차, 항공기와 같이 이동수단 설계, 멀리 나가는 것이 중요한 골프공, 풍력발전 설계, 열교환기 설계 등 다양한 분야에서 활용이 된다.

1. 딤플 효과

골프공에 움푹파여있든 구조를 딤플이라고 부른다. 결론적으로 딤플 덕분에 골프공의 비거리 늘어난다. 

그 이유는 딤플이 천이점(Transition)을 앞당기고 난류경계층(Turbulent boundary layer)를 형성시켜 박리(Separation)를 지연시키기 때문이다. 이렇게 되어 후류 영향을 줄이기 되는 것이다. 

즉, 다시 말해 평평한 탁구공이 멀리 나아가지 못하는 이유는 두꺼운 후류(Thick wake)때문이다. 이 후류를 줄여주는 것이 딤플인 것이다. 

^[각주:3]

골프공이 날아갈때의 레이놀즈 수는 5만~15만에 해당한다.

딤플의 효과는 레이놀즈 수가 이 범위에 있을때 크게 작용한다.

하지만 탁구공의 경우는 레이놀즈 수가 4만 이하이다.  

먼거리를 날아갈 필요가 없기 때문에 딤플을 굳이 만들지 않는다.

야구공은 태극문양과 같은 두줄로 실로 꿰멘 부분이 딤플효과를 가져올 수 있다.

반면 축구공은 레이놀즈 수가 40만 정도로, 굳이 딤플을 만들지 않아도 난류가 잘 발생합니다. 

^[각주:4]

후류의 영향을 줄이기 위해 난류를 형성하는데 

비행기 날개 윗면에 Vortex Generator를 붙여 와류(Vortex, 소용돌이)가 경계층을 만들어서 박리를 지연시키는 효과를 얻고 있다.

자동차에도 Vortex Generator를 적용해 박리를 지연시켜서 자동차 뒷면의 후류(wake)를 줄여주는 효과가 있다.

▶ 무차원 수(dimensionless number) 정리표 

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2014. 05. 26 작성

2020. 05. 24 수정

1. http://www.spiraxsarco.com/resources/steam-engineering-tutorials/flowmetering/fluids-and-flow.asp [본문으로]
2. https://commons.wikimedia.org/wiki/File:OsborneReynolds.jpg [본문으로]
3. http://www.ondemandsoft.com/Cyberlab/Cyberlab/Heat_Fluid/DraftLift/theory.html [본문으로]
4. http://www.flowmeterdirectory.com/reynolds_calculator.php [본문으로]