비오트 수 Biot number

비오트 수 Biot number

비오트 수는 보고자 하는 시스템에서 어떠한 열저항 혹은 물질저항을 무시해도 되는지 여부를 판단하기 위해서 사용된다. 

즉, 비오트 수의 분자와 분모에 어떠한 값을 넣고 살펴볼지는 사용자에 따라 다를 수 있기 때문에, 

비오트 수를 다루기에 앞서, 정의를 내리고 명확하게 밝혀야 한다.   

그럼에도 비오트 수는 대류와 전도의 관계에 대해 살펴보는 경우가 많다. 

여기서, h는 대류열전달계수, k는 열전도도, Lc는 특성길이(characteristic length)이다.

비오트 수는 집중계(lumped system)인지 아닌지를 판별할 때 사용된다.

물체 내부의 온도가 어느지점이든지 거의 균일한 물체를 집중(lump)되는 물체라고 한다. 이러한 집중계는 이상적으로 물체 내부 온도가 일정하기 때문에 열전달 문제를 단순화시킬 수 있다.  

특성길이

비오트 수를 설명하기 앞서, 특성길이를 정의하자. 

 

As는 표면면적, V는 체적을 나타낸다. 

비오트 수의 의미

비오트 수는 물체 표면에서의 대류와 물체 내부에서의 전도의 비이다.

^[각주:1]

예를 들어, 어떤 섬의 중심까지 손님이 찾아온다고 생각하자

섬 해안까지 배가 도달하는 속도와 

섬 내부에서는 차를 타고 이동하는 속도의 비율

섬 외부에서 배 속도와 섬 내부에서 차 속도가 각각 있을 것이다. 비오트수는 속도의 비율과 비슷하다.

^[각주:2]

집중(lump) 판단

물체의 내부 온도가 연절달 과정 중 언제든지 거의 균일한 상태를 집중(lump)이라고 한다. 

물체가 집중 상태인지를 판단할 때 비오트 수가 사용이 된다. 

비오트 수 Bi = 0 일 경우, 물체 내부 온도가 모두 균일한 이상적인 상태

비오트 수 Bi < 0.1 일 경우, 물체 내부 온도가 충분히 균일하다고 가정할 수 있다.  

Biot수를 정의할 때, 주의할 점은 특성길이 Lc이다. 

집중 열용량 분석에서 특성길이는 부피/면적(V/A)으로 정의하는데, 

평면벽의 경우 V/A = L (두께의 절반) 이지만, 실린더의 경우 V/A = R/2 , 구의 경우 V/A = R/3 으로 주의해야 한다.     

예시.

^[각주:3]

▶ 무차원 수(dimensionless number) 정리표 

▷ 특성길이(characteristic length) 정의 

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2014. 04. 29 작성

2014. 08. 22 특성길이 주의사항 추가

2020. 08. 03 비오트 수 의미 

1. Heat and mass transfer 2nd, cengel [본문으로]
2. Heat and mass transfer 2nd, cengel [본문으로]
3. Heat and mass transfer 2nd, cengel [본문으로]