유용도-NTU

유용도-NTU (Effectiveness-NTU) 

주어진 양의 열을 전달하는 열교환기의 유효성에 기반을 둔 방법

열교환기에서 유체들의 모든 입출구 온도들을 알고 있으면, LMTD에 의해 쉽게 해석이 가능하지만

유체의 입구온도 또는 출구온도만 알고 있으면 유용도-NTU법(Effectiveness-NTU)을 사용한다.

실제 열전달률

실제 열전달률은 고온 유체나 저온 유체의 에너지 균형으로부터 결정

최대가능 열전달률

열교환기에서 최대 온도차(maximum temperature difference)는 고온 유체와 저온 유체의 입구 온도의 차이다.

고온 유체와 저온 유체의 열용량률이 같지 않는 경우가 대다수이며, 

이럴경우 열용량이 작은 값을 사용한다. 

작은 열용량 C을 쓰는 이유는 

작은 열용량 C의 유체가 큰 온도차를 겪게 되고, 먼저 열전달이 멈추는 최대 온도차에 도달하기 때문이다.

즉, 무한 길이의 대향류 열교환에서는 열용량이 작은 쪽의 유체 쪽에서 최대 온도차가 발생한다.

열교환기에서 

저온 유체가 고온 유체의 입구 온도까지 가열되거나,

고온 유체가 저온 유체의 입구 온도까지 냉각될 때

열전달은 최대 값에 도달한다. 

유용도(Effectiveness)

유용도는 무차원 값으로 실제 열 열전달률을 쉽게 결정할 수 있다. 

NTU(Number of Transfer Units, 전달단위수)

여기서 U는 열관류율, A는 열교환기의 열전달 면적이다.

열교환기 열전달 면적(A)에 비례하여 NTU가 커지므로, NTU가 클수록 열교환기의 물리적 크기가 커진다. 

용량률(c, capacity ratio)라 부르는 무차원 수를 도입하여 

열교환기 유용도는 전달단위수 NTU와 용량률 C의 함수로 아래 그래프와 같이 열교환 방법에 따라 나타낼 수 있다.

^[각주:1]

NTU를 무작정 키운다고 해서 유용도가 좋아지는 것은 아니다. 

NTU = 5 정도에서 최대 유용도 및 최대 열교환량에 수렴하게 된다.

즉, 열교환기를 무작정 크게 만들 경우 열교환기 제작비용을 감안했을 때, 이득이 없다. 따라서 어느정도 최적설계가 필요하다. 보통 유용도가 0.6~0.9 정도로 설계한다.

유용도의 값은 0과 1 사이에 있다. 

^[각주:2]

대향류 열교환기가 가장 높은 유용도를 보인다.

 

2014. 04. 28 작성 

2014. 04. 29 수정

1. Heat and mass transfer 2nd edition, cengel [본문으로]
2. Heat and mass transfer 2nd edition, cengel [본문으로]