레일리 수 Rayleigh number

레일리 수 Rayleigh number

유체층 속에서 열대류가 일어나는지의 여부를 결정하기 위해서 도입한 무차원의 수이다. 

레일리 수가 일정한 값이 되면 대류가 발생함을 보인다는 실험결과를 1916년  J.레일리가 설명했다. 

레일리 Rayleigh 수는 

자연대류에서 평균 Nusselt 수에 대한 실험식을 통해 

유체 내에 부력과 점성의 관계를 나타내는 Grashof 수와

운동량 확산과 열확산의 관계를 나타내는 Prandlt 수의 곱으로 나타낼 수 있다. 

상수 C와 n값은 표면의 형상과 Rayleigh 수의 범위로 결정되는 유동형태에 따라 좌우된다.

일반적으로, n값은 층류유동에서는 1/4, 난류유동에서는 1/3이며 상수 C는 1보다 작다.

레일리 수의 의미

레일리 수가 유체의 임계값보다 작으면 열은 전도의 형태로 전달되고, 반대로 유체의 임계값보다 크면 대류의 형태로 전달된다.

특히 대류 발생에 필요한 값을 임계(臨界)레일리수라고 한다.

지구 물리학에서 레일리 수는 매우 중요하다. 이 수는 유체 사이의 대류의 존재와 그 세기를 나타내며, 이것은 원래는 고체이지만 지질학적 시간 척도에 따르면 유체처럼 행동하는 지구의 맨틀에 적용될 수 있다. 맨틀 내에서 레일리 수가 작은 값을 가지면 맨틀 경계면에서뿐만 아니라 맨틀 전체에서 대류가 일어난다는 것을 의미한다.^[각주:1]

▶ 무차원 수(dimensionless number) 정리표 

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2014. 05. 03 작성

1. http://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%A0%88%EC%9D%BC%EB%A6%AC_%EC%88%98 [본문으로]