맥스웰 방정식 Maxwell's equations

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맥스웰 방정식 Maxwell's equations

19세기 맥스웰은 앙페르 법칙을 확장하여 전기장 변화에 따르는 효과를 포함한 방정식을 만들었다. 

벡터 연산자인 컬(∇×)과 다이버전스(∇·)를 이용 (D:전속밀도, ρ:전하밀도, B:자속밀도, E:전계 H:자계, J:전류밀도)

위에서부터

1. 가우스 법칙, 쿨롱의 법칙

전기전하들 사이의 힘이 전하량의 곱에 비례하고, 거리의 제곱에 반비례한다는 법칙.

왼쪽 항의 전기장(E)의 발산(▽ㆍ)이 전기장의 근원에 비례한다는 의미.

2. 가우스 자기 법칙 

자기장(B)의 발산(▽ㆍ)이 0이므로, 자기장의 근원이 없다는 의미. 

전기장은 전기전하처럼 독립적인 전기장의 근원이 있는 반면, 

자기장은 항상 N극과 S극이 존재하여 한쪽 극에서 나온 자기장이 다른 쪽 극으로 반드시 들어가기 때문에 발산은 항상 0이다. 

만약 전기전하와 비슷한 자기홀극자라는 것이 있다면, 맥스웰의 두 번째 방정식은 고쳐져야 한다. 

3. 암페어의 법칙, 앙페르-맥스웰 회로 법칙

도선에 전류(J)가 흐르면 주변에 자기장이 생기고, 전기장(E)이 시간에 따라 변하면(dt) 자기장이 생긴다는 의미. 

왼쪽 항이 자기장(B)의 컬(▽X)이므로 이 때 생기는 자기장은 회전성이 있다.  

 

4. 패러데이 전자기 유도 법칙

암페어의 법칙에 상반되는 내용으로

오른쪽 항이 표현한 것처럼, 자기장(B)이 시간에 따라 변하면, 

왼쪽 항이 표현한 것처럼, 그 주변에 전기가 생긴다는 의미. 

왼쪽 항이 전기장(E)의 컬(▽X)이므로 이 때 유도되는 전기장은 회전성이 있다. 

발전기가 전기를 일으키는 원리이다.

참고

이종필의 아주 특별한 상대성이론 강의, p. 240-241

전파거북이 님 블로그 ( http://ghebook.blogspot.kr/2010/09/maxwells-equations.html )

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2015. 12. 13 작성