연료전지 설계 확산 모델

고분자전해질 연료전지(PEMFC)의 설계에서 확산 모델

연료전지 내 확산모델은 크게 두가지로 나눠볼 수 있는데

2개의 물질이 확산 과정에 참여하는 이종 확산 모델(binary diffusivity)

3개의 물질 혹은 그 이상의 물질이 확산 과정에 참여하는 다성분 확산 모델이다. 

이종 확산 모델은 Fick의 법칙으로 표현되며

다성분 기체의 확산은 Maxwell-Stefan 식에 의해 근사화될 수 있다. 

PEMFC의 환원극에는 전형적으로 세가지 기체(질소, 산소, 수증기)가 존재한다. 

이러한 경우 다성분 확산모델로 Maxwell-Stefan 식을 적용해야 한다.

그러나 연료전지 내에서 질소의 확산은 일어나지 않기 때문에 질소 플럭스는 무시할 수 있다.

따라서 보통 이종 확산 모델로 설계한다.

1. 이종확산모델 - Fick의 법칙 

( Fick의 법칙 설명보기 )

이종 확산 모델에 사용, 오직 두 종(i,j)만 확산에 참여

Dij는 i종이 j종으로 확산하는 확산계수

반대로 j종이 i종으로 확산될때

확산의 정의로부터 

2. 다성분확산모델 - Maxwell-Stefan 식

3개 혹은 그 이상의 물질이 확산 과정에 참여할 때는 다성분 확산을 고려해야 한다. 

낮은 밀도에서 다성분 기체의 확산은 Maxwell-Stefan 식에 의해 근사화될 수 있다.

이 식은 혼합물을 구성하는 j종과

상호작용에 의한 효과를 모두 더하여

i종의 z방향 분를 계산하였다.

xi와 xj는 i와j 종의 몰분율을 나타내고 J는 몰 플럭스 R은 기체상수 T는 온도 p는 전체압력, D는 유효이종확산계수이다.