너셀 수 Nusselt number

너셀 수 Nusselt number

여기서 k는 유체의 열전도도, h는 대류열전달계수, Lc는 특성 길이다. 

어떤 유체 층을 통과하는 대류에 의해 일어나는 열전달의 크기과 

같은 유체 층을 통과하는 전도에 의해 일어나는 열전달의 크기의 비율이다. 

  

너셀 수의 물리적인 중요성을 이해하기 위해

아래 그림과 같이 두께가 L이고 온도차가 T2-T1인 유체층을 생각하보자. 

^[각주:1]

유체 층을 통한 열전달 

1) 유체 이동이 없을 때 : 전도

2) 유체 이동이 있을 때 : 대류 (대류 = 유체유동이 포함된 전도)

위 두식의 비를 취하면

너셀 수이다.  

어떤 유체 층을 통과하는 대류(convection)에 의해 일어나는 열전달의 크기과 

같은 유체 층을 통과하는 전도(conduction)에 의해 일어나는 열전달의 크기의 비율이므로 

  

Nu = 1은 전도와 대류가 상대적 크기가 같다는 의미이다.

너셀 수가 커질 수록 대류의 효과가 커진다. 

열전도도(k)의 경우, 재질마다 온도에 따른 값을 쉽게 구할 수 있기 때문에 

누셀 수 Nu를 알고 있다면, 대류 열전달계수(h)를 산출할 수 있다. 

경계층방정식의 무차원에 의해 국소 Nusselt 수와 평균 Nusselt 수는 Reynolds 수와 Prandtl 수의 함수 형태로 나타낼 수 있다.

여기서 m과 n은 상수지수이고, 상수 C는 형상과 유동에 따라 달라진다. 

x^*는 universal function. L은 characteristic length 

너셀 수와 비오트 수 차이

너셀 수와 비오트 수의 형태가 유사하다. 

하지만 적용하는 물체가 다르다.

비오트 수는 외부 물체와 표면에서 일어나는 대류의 크기와 물체 내부에서 일어나는 전도의 크기의 비율이지만,

너셀 수는 같은 유체 층에서 일어나는 대류와 전도의 비율이다.

▶ 무차원 수(dimensionless number) 정리표 

▷ 특성길이(characteristic length) 정의 

▷ 비오트 수(Biot number)

2014. 04. 29 작성

2014. 07. 18 정정 1)식과 2)식 위치 바뀜, Nu=1 의미 정정

2020. 06. 24 수정

1. Heat and mass transfer 2nd edition, cengel [본문으로]