핀 효율(Fin efficiency), 핀 유용도(Fin effectiveness), 표면 효율(surface efficiency)

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핀 효율(Fin efficiency), 핀 유용도(Fin effectiveness), 표면 효율(surface efficiency)

열교환기에서 

열절달량은 방열면의 표면적 증가에 따라 증가하므로 고체 표면에 Fin을 부착하여 표면적을 확장한다.

열저항이 큰쪽에 Fin을 부착하는데, 

액체와 기체 중에서는 기체 쪽이 열저항이 크기 때문에 기체 쪽에 Fin을 부착한다.

Fin의 유효도를 정량적으로 나타내는 지표로서 Fin 효율이 정의된다.

Fin 효율 (Fin efficiency)

위 정의는 핀에 대한 핀 효율을 나타낸 것이다. 

핀의 효율의 분모는 핀의 이상적(ideal) 열전달률이며, 핀의 열전도도가 무한대로 커서 핀의 온도가 벽면의 온도(T_b)와 동일하다고 설정한다. 

실제 핀의 열전도도는 무한대가 아니므로, 핀의 온도는 길이 방향으로 온도가 다르다. 

따라서, 주변온도와 온도차이가 줄어들기 때문에, 실제 핀의 대류에 의한 열전달량은 이상적인 핀의 열전달량에 비해 작을 수 밖에 없다. 

(위 그림에서 분홍색으로 면적 표시한 것으로 비교해 볼수 있다) 

이러한 이상적인 열전달량과 실제 열전달량의 비율을 핀 효율로 정의한다. 

Fin 유용도 (Fin effectiveness)

^[각주:1]

열저항의 위 정의는 핀 하나(단품)에 대한 핀 효율을 나타낸 것이다. 

Fin 유용도가 2 이상 되어야 핀을 설치한 의미가 있다.

표면 효율 (Surface efficiency)

앞서 살펴본, 핀의 효율은 핀의 면적에서만 열적 효율을 고려한 것이다. 

아래 그림과 같이 핀이 설치된 면적(finned surface)에 대해서도 열적 효율을 표면 효율(overall surface efficiency)로 정의할 수 있다.  

열저항 회로로 도식화 해보면, 핀이 설치되지 않은 면적에 대한 열저항(R_unfinned)과 각 핀들의 열저항을 병렬로 연결되어 있다고 본다. 

즉, 핀 하나의 열저항(R_fins는 핀 효율, 열전달계수, 핀의 면적의 곱의 역수로 표현할 수 있다. 

핀이 설치되지 않은 영역의 열저항은 열전달계수와 핀이 설치되지 않은 면적의 곱의 역수로 나타낸다. 여기서 주의할 점이, 핀이 설치되지 않은 면적을 구할 때, 핀의 cross sectional area, A_c를 도입한다. 

종합 열저항을 구하고  

열전달 식을 종합 열저항으로 다시 쓰고, 전체 면적을 (prime surface area)를 아래와 같이 정의하면,

 

위 식들로 표면 효율을 다시 써보면, 

따라서, 표면 효율은 아래와 같이 핀 효율의 함수로 다시 나타낼 수 있다 

즉, 핀이 있는 면적에 대한 종합 열저항(overall thermal resistance)는 다음과 같다. 

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2014. 04. 29 작성

2020. 08. 08 표면 효율 추가

1. Heat and mass transfer 2nd edition, cengel [본문으로]