지열시스템 성능 분석

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지열시스템 성능 분석

지열시스템의 성능을 결정하는 중요한 변수

• 지중열교환기
• 토양과의 열교환량

지중 열전달 종류

토양을 통한 전도열전달

토양을 구성하고 있는 유체와 기체 등을 통한 대류열전달

지중 열전달량 해석방법

지중열교환기의 열전달 메커니즘은 매체가 보어홀 내 파이프를 이동하면서 

그라우트와 주변의 토양으로 열을 방출 혹은 흡수하는 과정이다. 

지중열교환기와 주변 토양으로 열전달 거동은 일반적으로 전도에 의해 이루어진다. 

계산의 단순화를 위해 토양의 상태를 단일화하여  

지하수의 흐름 및 수분의 함유량, 토양의 다양한 구성 요소들의 구성비율 등을 

유효열전도율(effective thermal conductivity)하나의 지표로 해석한다. 

다시말해, 균질매질(homogeneous medium) 속의 수직 열원에서

반경방향으로 전도에 의해서만 열이 전달되는 1차원 열전도 문제라고 가정한다.

여기서,

1. 선형열원 모델(line-source model)

등가직경(equivalent tube diameter)를 이용

열교환기의 단면 형상을 단순화하여 하나의 열원으로 모사하기 위해 사용

단점

다양한 형태의 지중열교환기를 사용할 경우 적용의 한계가 있음

등가직경을 이용하기 때문에 단면형상에 따른 열간섭 현상에 따른 영향을 정확히 재현할 수 없음

1.1. 선형열원 모델 이론

선형열원 모델은 Kelvin의 무한 선형열원 이론(infinite line source theory)에 기초를 두고 있음

^[각주:1]

지중의 물성치(열전도율, 밀도, 비열 등)가 일정하고, 

무한한 길이의 열원(선형열원)을 통해 

열이 공급되었을 때,

토양의 온도 변화는 다음 식을 통하여 계산할 수 있다.

^[각주:2]

여기서,

Mogensen(1983)가 제안한 열응답시험(TRT) 시간을 충분히 길게 하여 파이프나 그라우트의 열저항을 무시할 수 있게 되면, 식을 단순화시킬 수 있다.

1.2. 등가직경모델 (equivalent tube diameter)^[각주:3]

선형열원모델을 적용하기 위해, 

U자형 지중열교환기의 2개 파이프(흰색)를 하나의 파이프(노란색)로 가정하여 단순화하여야 한다. 

^[각주:4]

여기서,

1.3. 유효열전도율 (effective thermal conductivity)

2가지 이상의 물질로 구성된 재료의 열적특성을 단순화 하여 나타내기 위해 

물질의 체적비율에 따라 평균화 기법^[각주:5]을 이용하여 산출

지중의 경우, 지하수 등 유체를 통한 대류열전달 효과까지 포함한다.

일반적으로 토양의 유효열전도율은 

열응답시험(TRT, thermal response test)^[각주:6]를 통하여 선형열원이론으로 해석하여 구한다. 

열응답시험과 선형열원모델 더보기

2. 원통열원 모델(Cylindrical source model)

원통형 열원 모델은 Carslaw와 Jaeger(1946)에 의해 개발, Ingersoll(1948) 등에 의해 확장 변화됨.

단점

코일형 교환기를 사용하는 에너지파일 등 다양한 형태의 지중열교환기를 사용할 경우 적용의 한계가 있음

여기서, 

J는 제 1종 베셀(Bessel)함수, Y는 제 2종 베셀함수이다. 하첨자 0과 1은 각 베셀함수의  차수다.

참고로, G는 G 함수(G-function)이라고 불린다.

3. 고리-코일 열원 모델(Ring coil heat source model)

^{[각주:7][각주:8]}

Cui 등(2011)은 코일형 지중열교환기에 대해 열원의 불연속성과 코일 간격의 영향을 고려하기 위한 고리-코일 열원 모델을 제안하였다. 

상용 프로그램

1. FEFLOW

포화상태 및 불포화 상태에서 다공질(porous) 매체에서 

열의 흐름과 질량 이동현상에 대한 유한 요소 모델링으로 계산

지하수 자원에 대한 해석

지하 오염물질의 확산에 대한 분석

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2014. 06. 20 작성

2014. 06. 23 수정 

1. 지중열교환기의 종류에 따른 열전달 성능에 관한 연구 / 황석호・송두삼, 한국생태환경건축학회논문집 Vol. 10, No. 4 2010. 08 [본문으로]
2. Carslaw, H.S. and Jaeger, J.G., 1959, Conduction of Heat in Solids 2nd edition, Oxford Univ. Press, London, pp.261-262. [본문으로]
3. Bose, J.E., 1984, Closed Loop Ground Coupled Heat Pump Design Manual, Engineering Technology Extension Oklahoma State University. [본문으로]
4. 지중열교환기의 종류에 따른 열전달 성능에 관한 연구 / 황석호・송두삼, 한국생태환경건축학회논문집 Vol. 10, No. 4 2010. 08 [본문으로]
5. Hwang, S.H., Ooka, R., Nam, Y.J., 2010, Evaluation of estimation method of ground properties for the ground source heat pump system, Renewable Energy, Volume 35, Issue 9, pp. 2123-2130. [본문으로]
6. Kavanaugh, S.P., 2000, Investigation of Methods for Determining Soil and Rock Formation Thermal Properties from Short-Term Field Tests, ASHRAE 1118-RTP. [본문으로]
7. 코일형 지중열교환기를 이용한 지반의 열전도도 산정, 2012년 9월, 윤석 이승래 박현구 박스칸, 대한토목학회논문집 제32권 제5C호 pp.177~183, [본문으로]
8. 코일형 지중열교환기를 이용한 지반의 열전도도 산정, 2012년 9월, 윤석 이승래 박현구 박스칸, 대한토목학회논문집 제32권 제5C호 pp.177~183, [본문으로]