Darcy’s law 달시의 법칙

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Darcy’s law 달시의 법칙

1856년 프랑스인 달시(H. Darcy)가 여과사(濾過砂)의 실험에서 발견한 법칙.

쉽게말하면, 모래로 가득찬 통에 물을 통과시키려는데 압력과 이동거리에 따라 얼마나 잘 통과하는지에 살펴본 관계식이다.

즉, 다공성 매질(모래)를 통과하는 수량(물의 양)이 압력과 이동거리에 따라 얼마가 될 것인지 보여주는 식. 

달시는 흙 내부에서의 물의 움직임을 규명하기 위해서 실험을 하였다. 시간(t) 동안 모래 단면적 A를 통하여 흐른 물의 체적(수량, Vol), 수두(水頭, h1과 h2)를 측정한 결과 물의 체적(Vol)과 다른 요소들 사이에는 관계 법칙이 있음을 발견했다.

그는 모래층을 통과하는 물의 유동을 연구하던 중에 모래층을 통과하는 물의 유량 Q는 모래층의 지점1의 수두 h₁과 지점2의 수두 h₂의 차에 비례하고, 1 2지점 간의 거리 L에 반비례하며, 단면적 A와 매질의 성질에 따라 좌우되는 계수 K 즉, 수리전도도에 비례함을 알아냈다. 

다르시의 법칙은 다공성 매질을 통과하는 유체의 단위 시간당 유량과 유체의 점성, 유체가 흐르는 거리와 그에 따는 압력 차이 사이의 비례 관계를 의미한다. 유체로 포화된 다공성물질(多孔性物質) 매체 속을 통과하는 수량(水量)은 수두손실(水頭損失)에 비례하고, 통과하는 매체의 거리에 반비례한다는 것을 말한다. 

유량  (단위는 [길이]³[시간]^-1. 예: cm³/s)는 매질의 투과율(permeability, ), 물이 흐르는 매질의 내부 단면적()과 유체가 흐르는 두 점간 압력 차이()의 곱을 유체가 흐르는 길이()로 나눈 것과 같다. 

음의 기호는 압력이 낮아지는 방향으로 유체가 흐른다는 것을 의미한다. 

여기서 투수계수는 유체의 점성, 매질의 특성(흙 입자의 크기와 모양, 배열 상태, 포화도, 간극비 등)과 관련되어 정해지는 값이다.

적용 범위

다르시의 법칙은 유속이 느린 점성 흐름에 대해서만 유효한데, 대부분의 지하수의 흐름에는 다르시의 법칙을 적용할 수 있다. 일반적으로 레이놀즈 수가 1보다 작은 흐름은 층류이고 다시의 법칙을 적용할 수 있으며, 실험에 의하면 레이놀즈 수가 약 10 정도인 흐름까지도 다르시의 법칙을 적용할 수 있다.

달시의 법칙은

연료전지 설계를 하기 위해서 기본적으로 사용된다. 

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2013. 09. 27 작성