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06. 분수의 계산(Calculation of fractions)



$$ \frac{2}{3} + \frac{1}{4} = \frac{11}{12}  $$

two over three plus one quarter equals eleven over twelve

(two over three) plus (one quarter) equals (eleven over twelve)


$$ 2\frac{4}{3} - 1\frac{1}{5} = 1\frac{11}{20} $$

two and three by four minus one and one by five equals one and eleven by twenty


$$ \left ( \frac{2}{3} -\frac{1}{4} \times \frac{5}{6}+\frac{1}{5} \right )\div \frac{2}{5} $$

two thirds minus one quarter times five sixths plus one fifth, all divided by two fifths

(two thirds) minus (one quarter) times (five sixths) plus (one fifth), all divided by (two fifths)


1. 약분 (reduction)

ex) 2/8를 약분하시오

Reduce two over eight

'이 방정식을 푸시오'도 reduce를 사용하여, Reduce this equation. 이라고 한다. solve를 사용하기도 한다. 
ex)  'x에 대한 이 방정식을 푸시오. 
Solve this equation for x.라고 하기도 한다. 

ex) '다음 분수를 통분하시오.' 

Reduce the following group of fractions to a common denominator. 


최소공배수는 L.C.M.(the least common multiple)

최대공약수는 G.C.M(the greatest common divisor)


2. 비례(proportion)

5:10 = 1:2를 five is to ten as one is to two라고 읽지만, 이것을 직역하여 '5의 10에 대한 것은 1의 2에 대한 것과 같다'고 하면 된다. 

이 비례식(proportional expression)에서 5나 2를 외항(extreme), 10과 1을 내항(mean)이라고 한다. 

정비례는 direct proportion, 반비례 inverse proportion 이다. 


ex) x는 y에 (정)비례한다. 

x is directly proportional to y.

x is in direct proportion to y. 

x varies directly with y. 


ex) x는 y에 반비례한다. 

x is inversely proportional to y. 

x is inverse proportion to y. 

x varies inversely with y. 


ex) x/y

x is devisor of y

x slash y


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2018. 03. 11 작성



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빈도의 단계


1. 

each/every time, 

without expception 

on each/every occasion

always

invariably


2. 

habitually

as a rule

generally

normally

usually


3. 

regularly

repeatedly


4. 

frequently

often

commonly


5.

more often than not 


6. 

as often as not(neutral frequency)


7. 

sometimes

on some occasions

at times


8. occasionally

now and then

from time to time


9.

rarely 

seldom

infrequently


10.

hardly ever

barely ever

almost never

scarcely ever 









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2017. 07. 12 작성




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05. 사칙계산(four rules)


1. 덧셈(addition)


x + y = z

x plus y equals z


5 + 2 = 7

five plus two equals seven


five and two is seven. 

여기서 five and two are seven. 이라고 하지 않는다. '5와 2를 합친 것'이라는 의미이기 때문에 단수 취급한다. 


five added to two makes seven. 이라고도 읽지만 자주 쓰지 않는다. 


덧셈 식의 항(terms), 여기서는 5+2=7 의 5나 2를 added, 7을 sum(total) 이라고 한다. 


Add five to four. '4에 5를 더 하시오.'



2) 뺄셈(subtraction)


x - y = z

minus y equals z


5 - 2 = 3

five minus two equals three


two from five leaves three

five subtracted by two is three

 

뺄셈 식의 항, 즉 여기서는 5-2=3의 5를 minuend(피감수), 2를 subtrahend(감수), 3을 remainder라고 한다.  


Take(Subtract) two from five. '5에서 2를 빼시오.'


'나머지는 얼마입니까?' How much is the remainder? // How much is the difference? // How much is left




3) 곱셈(multiplication)


x × y = z

x times y equals z // x multiplied y eu

4 × 3 = 12

four times three equals twelve // four multiplied by three equals twelve


'3에 8을 곱하시오' Multiply eight by three. 


'4곱하기 5는 얼마인가?' What is five times four? 


'20의 2배는 얼마인가?' How many is twice twenty?


'x의 3배는 얼마인가?' What is three times x?


곱셈 식의 항, 예를 들면 4 × 3 = 12 에서 4를 multiplicand, 3을 multiplier, 12를 product 라고 한다. 


 


4) 나눗셈(division)


x ÷ y = z 

x (divided) by y equals z


8 ÷ 2 = 4 

eight (divided) by two equals four


x : y = z

the ratio of x to y equals z


6 : 2 = 3 : 1 

six is to two as three is to one


곱셈 식의 항, 예를 들면 8 ÷ 2 = 4 에서 8을 dividend, 2를 divisor, 4를 quotient 라고 한다. 


'10을 2로 나누시오' Divide ten by two. 


'10을 2로 나누면 얼마인가?' What is ten divided by two?


'x는 4로 나누면 나머지는 2인 수이다' x is divisible by four with remainder two. 


'6을 3으로 나누면 2가 된다' Divide 6 by 3 and you get 2. 


'64는 8로 나누어 떨어진다' 64 is exactly divisible by 8 // 8 divides 64


'3을 역의 계산으로 구하시오.' Obtain 3 by the reverse calcluation. 






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2016. 06. 11 작성




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기호(sign) 


수학에서 자주 사용되는 기호를 읽는 법



수학기호


 : infinity

 : therefore
 : because

 : is to (3:2는 three is to two)

기하학
 : is parallel to (with)
 : is perpendicular to 

 : triangle ABC
 : quadrilateral ABCD
 : angle AOB



부등호


 : equals

: is identical with, is equivalent to

 : is nearly (approximately) equal to 

 : is not equal to 

 : is greater than

 : is less than

 : is greater than or equal to
 : is less than or equal to


집합

 : the union of A and B (A union B)
 : the intersection of A and B (A intersection B)
 : X is the subset of or equal to Y
 : X is the subset of Y
 : x within X (x belongs to X)


연산자

 : plus

 : minus

 : times, multiplied by

 : divided by

 : a times b

 : the sum from n equals one to r of x sub n 또는 the sum from n equals one to r of x suffix n



장식기호 및 윗첨자

 : x dot (주로 단위시간 당 x를 표현할때 사용, ex. kg/s)
 : x bar (주로 단위몰 당 x를 표현할때 사용, ex. kg/kmol)
 : x hat 

 : x prime, x dash
 : x double prime, x two dash
 : x star 

 : x to the one-fourth power


괄호

 : the absolute value of a 
 : integer part of a


근호

 : the square root of x
 : the cube root of x


로그 및 극한


 : log x, log of x

 : lon x (자연로그)

 : the limit as n trends to infinity of x



함수


 : f x, function of x

 : phi x, phi of x, Euler function of x



축약어

i.e. : that is
e.g. : for example


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2016. 05. 26 작성




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소수(decimals) 


소수 읽는 법은

소수점 이상의 자리수는 기수 읽는 방법으로 하고,

소수점 이하의 수는 그대로 하나씩 읽는다. 


32.15 : thirty-two point one five

0.475 : zero point four seven five

0.01 : zero point zero one

38,562.035 : thirty-eight thousand, five hundred sixty-two point zero three five


point 대신에 decimal이라고 하는 경우도 있다.


Calculate down to four places of decimals [소수 제4자리까지 계산하시오]

to three places of decimals [소수점 이하 3자리까지]

the first place [소수 첫째자리]

the second place [소수 둘째자리]


a terminate(finite) decimals [유한소수]

an interminate(infinite) decimals [무한소수]


[소수점]은 decimal point이라고 한다. 



Round off the fractions to three decimal places [소수 제4자리 이하를 반올림하세요]

Round off 1.352 to the first place [1.352를 소수 제1자리까지 반올림하시오]


13,857 can be rounded to 13,860; then to 13,900; then to 14,000. 

[13,857을 반올림하면 13,860, 다음은 13,900, 다음은 14,000으로 된다]




순환소수 읽는 법


: zero point seven recurring 


: zero point twenty-nine recurring 


: zero point three five eighty-four recurring


: fifteen point one two thirty-one recurring


순환하지 않는 소수 부분은 숫자 하나씩 읽고

순환하는 부분은 숫자를 묶어서 읽고 뒤에 recurring을 붙인다.  


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2016. 05. 19 작성



  1. wsj 2018.01.22 11:52

    decimal은 십진수를 의미하지, 소수를 의미하지 않는걸로 압니다.
    한글에서 일반적으로 소수라고 하면 2,3,7,11 같은 1과 자신 외에는 나눠지지 않는 수를 의미하죠.
    소수점 이하 수를 얘기할 때 소수라고 부르기도 하지만, 영어에서 그렇게 역 번역하면 이상해져요.
    정확한 의미는 10진수의 0.61 같은 말이죠.


--

서수와 분수


서수(序數)는 '~번째' 할 때 처럼 사물의 순서를 나타내는 수 이다. 


1 : first

2 : second

3 : thrid

4 : fourth

5 : fifth

6 : sixth

7 : seventh

8 : eighth

9 : ninth

10 : tenth


11 : eleventh

12 : twelfth

13 : thirteenth


30 : thirtieth

40 : fortieth


100 : hundredth

101 : hundred oneth

103 : hundred-third


1,000 : thousandth

100,001 : hundred thousand oneth

1,000,000 : millionth


굵은 글씨로 표시한 서수 이외는 기수(基數, Cardinal number)의 어미에 th를 붙이면 된다.


일반적으로 '~번째의'라는 의미로 주로 사용된다.


the third daughter [3번째의 딸]

He is the third engineer on the ship. [그는 그 선박의 3등 기관사이다.]


서수는 분수의 분모(denominator), 지수, 도함수에서 사용한다. 


 : two-seventh


  : to the third power

: second derivative of y with respect to x




 : one half


 : one third


: two third// 분자(numerator)가 복수일때, 분모의 서수 어미에 s를 붙인다. 

: one fifth


: two fifths


: two twenty-oneths // two twenty-first라고 하지 않는다. 


: five thirty-second


: one hundred thirty-five over five hundred thirty-two 

           혹은 one hundred thirty-five by five hundred thirty-two




two thirds 

two over three를 직역하면 [3 위에 있는 2] 

two by three는 two divided by three에서 divided가 생략된 것 [3으로 나눈 2] 라고 기억하면 된다.   


2/3라고 썼을 때, two slash three라고 읽는다.  



대분수(帶分數, mixed number) 읽는 법


 : three and three-quarters 혹은 three and three over four


The reciprocal of seven is one-seventh [7의 역수는 1/7이다.]


[100만분의 1]은 one millionth 이지만 one part million 이라고 하는 경우도 있다. 

약자로 1 ppm (parts per million)이라고 쓴다.  




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2016. 05. 19 작성




--

기수 읽는 법


기수(基數, Cardinal number)는 수를 나타내는 데 기초가 되는 수를 말한다. 십진법에서는 0에서 9까지의 정수를 이른다. 숫자의 순서를 뜻하는 서수(Ordinal number)와 다르게, 순서를 따지지 않는다. 


0 : zero

1 : one

2 : two

3 : three

4 : four

5 : five

6 : six

7 : seven

8 : eight

9 : nine

10 : ten


유치원도 아는 0~10. 참 쉽다.


11 : eleven

12 : twelve


13 : thirteen

14 : fourteen

15 : fifteen

16 : sixteen

17 : seventeen

18 : eighteen

19 : nineteen


20 : twenty

30 : thirty

40 : forty

50 : fifty

60 : sixty

70 : seventy

80 : eighty

90 : ninety


100 : one hundred

1000 : one thousand


여기까지도 참 쉽다. 그럼 10,000은? 

1000 이 10개가 있다는 거니깐


10,000 : ten thousand 라고 한다. 



100 이상 숫자 읽는 법

 

100 : one hundred

101 : one hundred (and) one

111 : one hundred (and) eleven

300 : three hundred 

315 : three hundred (and) fifteen


hundred 다음에 and를 넣는 것은 구식이고, 최근에는 and를 생략한다. 


1,000 : one thousand

1,028 : one thousand twenty-eight

100,000 : one hundred thousand

 

1,000,000 : one million


미국과 영국 표현이 다른데, 미국 표현양식으로 쓰면 다음과 같다. 


  : one million

 : one trillion

 : one quadrillion

 : one quintillion

 : one sextillion

 : one septillion

 : one octillion


다음과 같이 읽으면 영미 모두 공통된다.


40,000,000,0000 : four followed by ten zeros ( zero가 10개 붙은 4 라고 직역할 수 있다)


: one followed by twelve zeros 혹은 ten to the twelfth power




reach the seven-figure mark [7자리수에 달한다]

incomes which run into four figure or over [4자리수 혹은 그 이상으로 들어온 수입]

He paid five figures for the book [5자리 숫자의 금액을 지불했다]


figure는 [자리수] 외에 [숫자], [도형]이라는 의미가 있으므로, 

수학에서 figure가 나오면 이 중에서 어느 것에 해당하는가 주의해야 한다. 

the figure 5 라고 하면 [숫자 5] 혹은 [그림 5]라는 의미로도 해석된다. 



plane figure [평면도형] : circle [원], square [정사각형], polygon [다각형]

solid figure [입체도형] : sphere [구], cube [입방체], polyhedron [다면체] 



a number of six figures [6자리수] // a number six digits [6자리수]

the unit digit [1자리수], the tenth digit [10자리수]


Don't misplace a figure [자리수를 틀려서는 안된다]

Don't mistake the unit [자리수를 틀려서는 안된다.]



유효숫자

Obtain ten significant figures [10자리의 유효숫자를 구하시오]

Obtain the results to five significant digits [유효숫자를 5자리까지 나타내시오]


The significant digits of 0.01230 are 1, 2, 3, and the final 0, which signifies accuracy to five places. 

[0.01230의 유효숫자는 1, 2, 3과 소수 제 5자리까지의 정확성을 의미하는 끝의 0이다.]

 

여기서 digits는 figures라고 해도 좋다. 

--

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2016. 05. 18 작성



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--

영문자 약어의 7가지 규칙[각주:1]



[각주:2]



1. 

대부분 약어는 대문자로 쓴다.


 Examples: ASAP, LOL



2. 

만약에 약어의 글자 수가 4자 이상되고 발음이 되는 약어라면, 

첫글자만 대문자로 쓰고 나머지는 소문자로 쓴다. 


Examples: Aids, Nasa, Interpol



3. 

현대의 약어는 마침표(full stops)가 없어도 된다. 


Examples: ASAP, NATO



4. 

널리 알려져 있는 약어들은 독자들이 이해할 수 있으므로 

자세하게 풀어서 쓸 필요가 없다. 


examples: Aids, Unicef



5. 

엄청 알려져 있는 약어들은 표준어처럼 쓰인다. 


Examples: radar (radio detection and ranging), 

scuba (self-contained underwater breathing apparatus),laser (light ampli

fication by the stimulated emission of radiation)



6. 

글 맨 앞에 모음발음의 약어를 쓸 때, 

조사 'an'을 쓰고 아닐 경우 'a'를 쓴다. 

발음에 유념하여 조사를 사용한다. 


예를 들어, It’s ‘an honour’ (the h is silent), but ‘a Unicef’ issue (it’s pronounced ‘yoo’). 



7. 

단어처럼 쓰이는 약어 앞에는 

'the'를 쓰지 않는다. 


Examples: Interpol, Nato




원문보기 

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2014. 07. 29 작성



  1. http://writerswrite1.wordpress.com/2013/05/23/seven-rules-for-acronyms/ [본문으로]
  2. http://goo.gl/aefvKY [본문으로]

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[각주:1]


Hipster라고 하는 부르는 사람은 Geek과 무엇이 다를까?ㅎ


전형적인 Hipster는 


20~30 대, 

독립적인 생각, 반(反)문화

진보적인 정치적 성향, 자연친화, 잘 알려지지 않은 인디 음악과 예술, 지식 그리고 위트를 가치있게 여기는 사람들을 뜻한다. 


힙스터들이 추구하는 멋은 ‘노력하지 않은 멋’이다. 

흐트러진 머리, 깍지 않은 수염, 뿔테 안경, 딱 붙는 하의, 늘어난 상의, 빈티지하고 씻지 않은 듯한 모습이며

스키니진, 픽시(무기어 자전거), 담배, 질좋은 차와 커피, 인디 음악, 독립 영화을 좋아하며

대부분 문신을 하고 애플제품, 환경 친화적 상품을 들고 다니는 것이 특징이다. 


아는 척하기, 아닌 척하기, 주류에서 벗어난 대안 문화, 괜한 냉소, 실없음, 그리고 쿨해지기 등의 특징이 있다.


이 밖에 스케이트를 타는 사람들이 많으며 그 지역의 작은 커피 전문점에서 산 커피 컵을 들고 다니는 모습을 많이 발견할 수 있다. PBR(Pabst Blue Ribbon)은 그들이 즐겨마시는 맥주 브랜드이다.[각주:2]



[각주:3]




2014. 05. 19 작성


  1. http://memeheroes.com/ac219-nerds-vs-hipsters/ [본문으로]
  2. http://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%9E%99%EC%8A%A4%ED%84%B0 [본문으로]
  3. http://www.techfieber.de/2012/02/29/infografik-selbstfindung-fur-nerds-geek-oder-hipster/ [본문으로]

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[각주:1]





사람을 참으로 다양하게 불리는 구나


이중에서도 가장 구분하기 열을 올리는 것이 바로 Nerd와 Geek이다. 


[각주:2]




요새는 Geek이 한 분야에 열정을 다하는 멋진 사람으로 비춰지면서 

Chic geek으로 불리기도 하는데 


셜록홈즈의 베네딕트 컴버배치가 그 예라고 하면 되려나?


사실 Geek와 Nerd를 구분 짓는 방법이 뚜렷해보이지는 않지만 

어쨋든 Nerd와 Geek을 구분 지으려고 찾아본 당신도 Nerd나 Geek일 가능성이 다분하다.



[각주:3]



[각주:4]



 

2014. 05. 18 작성







  1. http://goo.gl/g1y4JJ [본문으로]
  2. http://goo.gl/sCKv0E [본문으로]
  3. http://goo.gl/LQCOLN [본문으로]
  4. http://goo.gl/GkQl1F [본문으로]

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