행복한 지구 사람 [행복지구]

-- 특성길이 Characteristic length 특성길이라는 것은 유동 특성 혹은 열전달 특성에 가장 큰 영향을 미치는 길이를 말한다. 'characteristic' is used to indicate that the length, velocity, and others are those that are considered to be the most influential on the flow in the filed of flow under consideration. 특성길이는 현상을 보고자 하는 것의 모양(geometry)에 따라 다르게 정의내릴 수 있다. 즉, 엄밀해(Exact Solution)은 아니다. 특성길이는 명확한 값이 아니라 추정값이며, 살펴보고자 하는 방향에 따라 특성길이를 다르게 설정..

--지배방정식 어원 Origin of Governing equation 그 값을 이미 알고 있는 변수(독립변수, independent vairable)들을 변화에 따라, 값을 모르는 변수(종속변수, dependent variable)들이 바뀌는 관계를 수학적으로 설명하는 식을 지배방정식(governing equation)이라고 부른다. 흔히, 지배방정식은 에너지보존식(에너지 수지, energy balance)나 질량보존식(질량수지, mass balance)를 뜻하기도 한다. 보고자 하는 계(system)에 들어오는 질량과 계 내부에서 생산된 질량의 합은 계를 빠져 나가는 질량과 계에 축적되거나 사라져버리는 질량의 합과 동일하다는 것이다. 이러한 식들을 지배방정식이라고 부른다. 그렇다면, 왜 이름을 'Go..

--상태방정식, 압축인자, 비리얼계수 상태방정식 (EoS, Equation of state) 물질(matter)은 주어진 조건 하에 열역학적 물성값들(properties)이 나타나는 상태(state)가 존재한다. 다시 말해, 주어진 조건(압력, 부피, 온도 등)을 변수로 해당 물질의 상태를 수식 관계로 표현할 수 있는데, 이를 상태방정식(equation of state)이라고 한다. 만약, 관심이 있는 계(system)이 열역학적 평형(thermodynamic equilibrium) 상태라면 아래와 같이 나타낼 수 있다. 이러한 상태방정식을 활용하면, 주어진 조건을 주어지면 알지못한 다른 물성치들을 계산으로 유추할 수 있다. 하지만 아쉽게도, 상태방정식은 실제로 모든 조건하에서 실제 물성치를 잘 계산하기..

--판형열교환기 Chevron angle, enlargement factor 판형열교환기(PHE, plate heat exchanger)는 금속 plate를 적층해서 만드는 열교환기이므로, 열교환이 일어나는 금속 plate 설계를 어찌 하느냐에 따라 열교환 성능이 좌우됨 Geometry of a chevron plate. (a) Gasket and (b) chevron plate with corrugations. (δ = plate thickness; λ = corrugation pitch; DP = port diameter; β = chevron angle; HP = height of the plate; WP = width of the plate; Nλ = number of wavelength per ..

-- 쉐우드 수 Sherwood number 대류에 의한 물질전달과 분자간 물질전달의 비율을 뜻한다. 이는 마치 열전달에서 대류에 의한 열전달과 전도에 의한 열전달의 비율인 Nusselt number와 형태가 비슷하다. 열전달(heat transfer)에서는 Nusselt 수를 다음과 같이 Reynolds number와 Prandtl number로 표현할 수 있고 (층류) (난류) 열전달계수(h)도 Nu로 나타낼 수 있다. 여기서 ,L은 특성길이, k는 열전도도를 뜻한다. 물질전달(mass transfer)에서 비슷하게, Sherwood 수를 다음과 같이 Reynolds number와 Schmidt number로 표현이 가능하다. (층류) (난류) 물질전달계수(h_m)도 Sh 수로 나타낼 수 있다. 여기..

--킬턴-콜번의 유사성 Chilton and Colburn J-factor 운동량 전달(momentum transfer)과 열 및 물질전달(heat and mass trnasfer)사이에 유사성(상사성, analogy)이 존재하는데, 운동량, 열전달, 물질전달계수의 값들이 같을 때는 Reynolds 상사라고 한다. 운동량, 열전달, 물질전달계수의 값들이 같지 않을 때 Chilton과 Colburn이 실험데이터를 활용해 j인자(j-factor)를 도입하여 킬턴-콜번의 상사를 정립하였다. 운동량, 열, 물질 분자확산이 같을 때 : Reynolds 상사 운동량, 열, 물질 분자확산이 같지 않을 때 : Chilton-Colburn 상사 다시 말하자면, 열전달계수(heat transfer coefficient)나..

--록하트 마르티넬리 변수 1949년 록하트(Lockhart)와 마르티넬리(Martinelli)는 이상(two-phase)영역에서 압력강하를 예측하고자, 기상과 액상의 비율을 고려하는 Martinelli parameter (X_tt)를 도입하였다. 채널(channel) 안에서 기상(gas phase)과 액상(liquid phase)는 점도가 다르기 때문에 흐르는 속도가 달라진다. 따라서 채널 안에서는 2개의 상으로 분리되어 흐른다고 생각하고, 채널 단면에서 각 상의 속도를 고려한다. 1) 액상의 Reynolds 수가 4000 이상일때, 2) 액상의 Reynolds 수가 4000 이상일때, 위 두 경우에 대해 turbulent-turbulent Martinelli parameter는 다음과 같이 계산하여 ..

-- Jacobian 법 (열역학) Jacobian 법을 이용하면, 편도함수는 {P, V, T} 중 원하는 원하는 임의의 독립변수를 이용해 측정가능한 성질(properties)의 도함수로 변환시킬 수 있다. Joule-Thomson 계수는 일정 엔탈피(H)에서 압력 변화에 따른 온도의 변화를 나타내는 도함수이다. 이를 Jacobian 표기법으로 표현하면 다음과 같다. 분자와 분모가 공통 변수를 가지면, Jacobian 표기법에서 간단하게 표현된다. 약간 일반화 시켜 편미분의 행렬값으로 나타낼 수도 있다. 앞서, Jacobian 표기법을 살펴보면 알 수 있듯, 미분기호 괄호 안의 두번째 변수는 일정한 값을 나타내기 때문에, 분모와 분자가 같은 일정한 값을 가지면 간단히 표현히 가능한 것이다. 이를 좀 더 ..

-- Implicit method (음해법) vs Explicit method (양해법) 시간에 따른 미분방정식을 푸는 수치해석을 할 때 등장하는 음해법과 양해법에 대해 알아보자. 음해법과 양해법은 미분방정식의 형태에 따라 이름이 붙여진 것이다. 1. Explicit method (양해법, 陽解法) 접두어 'Ex'는 밖으로 라는 뜻으로 많이 사용된다. 양해법이라 이름을 살펴보면, '양'이라는 것을 보통 남성(밖으로 돌출된 그것)을 뜻하는 경우가 많다. 용어의 어원을 살펴보면, 뭔가 밖으로 돌출되거나 나와있는 것을 활용한 방법임을 유추할 수 있다. 양해법에서는 k+1번째의 y값은 k번째에서 계산되는 값들로 표현이 가능하다. 즉, 양해법은 k+1번째 값을 구하기 위해 우항에는 k번째 값들로 다 계산이 가능하..

-- 에커트 수 Eckert number 에커트 수는 점성 소산(viscous dissipation)에 관한 무차원 수이다. 에커트 수가 1보다 매우 작으면, 점성소산(viscous dissipation), 체적력(body forces)를 무시할 수 있다. 에커트 수는 레이놀즈 수(Re, Reynolds number)와 함께 사용쓰이기도 하는데 이 Ec/Re의 값이 커질 수록 점성소산이 점점 중요해지므로, 점성소산을 고려해야한다. 브랑크만 수 Brinkman number 에커트 수와 프랜탈 수(Pr, Prantl number)의 곱으로 표현하면, 브랑크만 수(Br, Brinkman number)가 된다. 브란크만 수는 전도 열에너지가 운동에너지로 소산(kinetic energy dissipated)되는 ..